Pengertian dan contoh Bilangan Real, Rasional, Irrasional, Bulat, Cacah, Asli, dan Bilangan Prima

Ada beberapa istilah bilangan pada Matematika, yakni Bilangan Real, Rasional, Irrasional, Bulat, Asli, Prima, dan Bilangan Cacah, pengertian ini merupakan sebuah dasar dalam ilmu matematika. Bila sobat tidak hafal maupun tahu tentang beberapa bilangan matematika, maka nantinya akan sulit. Dalam tingakatan SD, SMP, dan SMA bilangan ini sering dibahas, maka dari itu berikut masing-masing pengertiannya.

1. Bilangan Real
   Bilangan real adalah bilangan yang merupakan gabungan dari bilangan rasioanal dan bilangan irrasioanal sendiri.
   Contohnya :
   0, 1, 2, ½, 4/7, 55/7, √2, √3, √5, .... dan seterusnya.
   
   
2. Bilangan Rasional
   Bilangan Rasional yaitu bilangan dalam bentuk a/b, dengan a dan b anggota bilangan bulat dan b  ≠ 0.
   Contohnya :
   1/4 menjadi a = 1 dan b = 4
   
   
3. Bilangan Irrasional
   Bilangan irrasional adalah bilangan-bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan, atau bilangan yang bukan bilangan rasional.
   Contohnya :
   √2, √3, √5
   
   NB :
   √9 = 3, maka √9 bukan bilangan irrasional.
   
   
4. Bilangan Bulat
   Bilangan bulat yaitu bilangan yang terdiri atas bilangan negatif, bilangan 0 (nol), dan bilangan postitif, yaitu : ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... , dan seterusnya.
5. Bilangan Cacah
   Bilangan cacah yaitu bilangan yang dimulai dari angka 0 (nol) sampai tak terhingga, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., dan seterusnya.
6. Bilangan Asli
   Bilangan Asli yaitu bilangan yang dimulai dari angka 1 (satu) sampai tak terhingga, yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., dan seterusnya.
7. Bilangan Prima
   Bilangan Prima yaitu bilangan asli yang tepat mempunyai 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri, yaitu: 2, 3, 5, 7, 11, 13,  ..., dan seterusnya.
8. Garis bilangan (bahasa Inggris: number line) dalam matematika dasar adalah suatu gambar garis lurus di mana setiap titiknya diasumsikan melambangkan suatu bilangan realdan setiap bilangan real merujuk pada satu titik tertentu.^[1] Seringkali bilangan bulatditunjukkan dengan lambang titik-titik tertentu yang berjarak sama di sepanjang garis ini.
   Misalnya, gambar di bawah ini menunjukkan bilangan bulat dari −9 sampai 9. Meskipun demikian, garis ini mencakup semua bilangan real, berkelanjutan tak terhingga ke kedua arahnya, dan juga bilangan-bilang tak bertanda yang terdapat di antara bilangan-bilangan bulat itu. Biasanya digunakan sebagai alat bantu dalam mengajar penjumlahan dan pengurangan sederhana, khususnya yang melibatkan bilangan negatif.
   
   
   Garis di atas dibagi menjadi dua belahan simetri oleh titik nol (origin), yaitu yang melambangkan bilangan nol.
   Dalam matetmatika lanjutan, ekspresi "garis bilangan real" (real number line atau real line) biasanya dipakai untuk melambangkan konsep di atas, yaitu setiap titik pada garis lurus ini melambangkan satu bilangan real tertentu, dan vice versa ("sebaliknya").
   

   Menggambar garis bilangan

   Garis bilangan biasanya digambar sebagai suatu garis horisontal. Bilangan positif selalu terletak di kanan titik nol, dan bilangan negatif selalu di sebelah kiri titik nol. Sebuah ujung panah ditempatkan di kedua ujung untuk menandakan bahwa garis ini akan berlanjut dengan bilangan real (dilambangkan dengan ) positif dan negatif sampai tak terhingga. Bilangan real terdiri dari bilangan irasional maupun bilangan rasional, yang meliputi pula bilangan bulat, bilangan cacah, dan bilangan asli.
   Sebuah garis yang digambar melalui titik nol dengan arah tegak lurus dari garis bilangan real dapat pula digunakan untuk melambangkan bilangan imaginer. Garis tegak lurus ini, disebut garis imaginer, memperluas garis bilangan menjadi suatu bidang bilangan kompleks, yang titik-titiknya melambangkan bilangan-bilangan kompleks